高等数学可微和可导有什么区别

高等数学可微和可导的区别在于：可微不一定可导，可导一定可微。如果是一元函数的情况,可导和可微是等价的，如果是多元的就不一样了,偏导数存在,函数也不一定可微。

　　很多同学在学习高等数学时觉得十分困难，不花大把心思是很难把这门学科学明白。那么有同学问“高等数学可微和可导有什么区别”？，下面小编就贴心地为大家整理了相关知识，希望可以帮助到大家。

　　高等数学中的可微和可导的区别，我们可以用一条曲线来做比喻：

　　这条曲线如果可以被分割为无数的小片段，那么这些小片段互相连接也没有没有断开的话，就被称为可微。

　　而可导就是这条曲线除了可微（没有断开）之外，它还是光滑的，也就是说没有生硬的拐点，就是可导。

　　换句话说，可微不一定可导，可导一定可微。

　　如果是一元函数的情况,可导和可微是等价的，如果是多元的就不一样了,偏导数存在,函数也不一定可微。

　　例如：

　　设y=f(x)是一个单变量函数,如果y在x=x[0]处存在导数y'=f'(x),则称y在x=x[0]处可导.如果一个函数在x[0]处可导,那么它一定在x[0]处是连续函数如果一个函数在x[0]处连续,那么它在x[0]处不一定可导。

　　至此便是《高等数学可微和可导有什么区别》的全部内容了，大家还有什么问题都可以通过上方图标进入主页私信给我，也可以去官网查询相关解答信息。最后小编在这里预祝各位同学前程似锦，马到成功。