高等数学中的有界函数什么意思

高等数学的游街函数指：有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。

　　说到高等数学，大家一般都会觉得很难。它是工科、理科、财经类研究生考试的基础科目。相对于初等数学来说，数学的对象及方法比较繁杂的那部分。那么一些同学疑惑，高等数学中的有界函数什么意思？接下来就继续往下看看吧。

　　有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。

　　设ƒ(x)是区间E上的函数。若对于任意属于E的x，存在常数M>0，使得|ƒ(x)|≤M，则称ƒ(X)是区间E上的有界函数。

　　函数的有界性与其他函数性质之间的关系：

　　1.单调性

　　闭区间上的单调函数必有界。其逆命题不成立。

　　2.连续性

　　闭区间上的连续函数必有界。其逆命题不成立。

　　3.可积性

　　闭区间上的可积函数必有界。其逆命题不成立。

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